初三函数的高效学习方法
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作者:ellen 上传者：ellen 日期：22-08-08 |
不知道同学们初中的时候是否跟小编一样，对函数又爱又恨呢?爱它十分之神奇，让人一直想探究下去;恨它十分之难懂也十分之难学，所以今天小编就要给大家分享一篇关于函数的学习方法，同学们一起来学习一下吧。
初中函数的学习方法一
二次函数是初中数学中非常重要的一章,同样也是好多学生比较难以接受和掌握的。如何学习和掌握这章的知识就非常重要了。笔者就对如何学习好二次函数谈谈己见。对初级阶段的学生,像一次函数,二次函数,反比例函数等这些基本初等函数的学习,笔者以为主要是从它们的图象上去直观地理解。所以,应该对二次函数的学习的重点就放在对它函数图象的研究上。笔者就从下面几个方面浅谈己见:
一、清除学习前的障碍
从教学中发现,大多数同学学习二次函数困难的原因,主要是因为对前面函数的学习没有过关,所以,在学习二次函数前,要把以前学过的有关函数的概念,一次函数(包括正比例函数),反比例函数复习一下。复习过程中要弄清楚这么一个问题:一次函数y=ax+b,反比例函数它们的图象和各系数(包括a,b,k)之间的关系如何?
二、一步一个脚印,踏实认真,识记有关二次函数的相关结论
第一步:认识最简单的二次函数 ,它的图象是一条抛物线。需要掌握的知识点有:
1、它的开口:a>0开口向上;a<0开口向下。对称轴:x=0。(也就是y轴)。顶点坐标:(0,0)。
2、 越大它的开口越小。
由此我们知道了,a是决定抛物线的开口及开口的大小的。
第二步:认识 这类二次函数。同样要掌握的有:
1、开口,对称轴,顶点坐标。(略)
2、抛物线 是由抛物线 经过上下平移得到的,c>0向上平移 个单位;c<0向下平移 个单位。
第三步:认识抛物线 ,需要掌握的是:
1、开口,对称轴,顶点坐标。(略)
2、抛物线 是由抛物线 经过左右平移得到的,k>0向左平移 个单位;k<0向右平移 个单位。
第四步:认识二次函数的顶点式 ,需要掌握:
1、开口,对称轴,顶点坐标。(略)
2、抛物线 是由抛物线 经过上下平移得到的,h>0向上平移 个单位;h<0向下平移 个单位。
在这里一定要把抛物线的平移和点在坐标系内的平移区别开来,你也可以把它编成顺口溜便于记忆,例如:左加右减,上加下减。
第五步:认识二次函数的一般式 ,将它的右边配方,就可以得到顶点式:所以我们就有了用公式法求一般式的开口,对称轴,顶点坐标。由此我们还知道了,a,b是共同来决定它们的对称轴。
三、认真思考,用函数的观点看方程
有了前面积累的比较扎实的基本功,第三阶段要好好动动脑子了,思考:函数和方程到底有什么关系?
这可以先从一次函数来入手分析。考虑:一次函数 和方程 , , 之间的关系?当然,这要从函数图象上来分析,一次函数图象是条直线,它是由无数个点组成的,也就是存在无数个数对(x,y)。我们知道,对于自变量的每一个值,y都有唯一确定的值与之对应。同样不难发现:对于y的每一个值(例如上面的0,2),自变量也有唯一的值与它对应,这个值实际上也就是方程 , 的解。也可理解为求直线 与直线 (x轴),或与直线 交点的横坐标。对于方程 则可以理解为当自变量为何值时两条直线 与 它们的y值一样,也就是求两条直线交点的横坐标。
只要清楚了这些,就可以用类比的方法去理解二次函数和一元二次方程间的关系。原来,一元二次方程的根,是二次函数与x轴交点的横坐标。这些都明白了,你还要掌握另一项基本功:求二次函数一般式,顶点式与坐标轴(包括x轴和y轴)的交点坐标。这对快速准确地画出二次函数图象是非常重要的。由此我们还知道了,二次函数这里面的常数c实际上是它与y轴交点的纵坐标(也就是常说的截距)。这些基本功达到什么样子就算合格了,检验一下自己,你能否大致画出任意二次函数的图象?(根据它们的开口,对称轴,顶点,以及与坐标轴的交点)
四、二次函数的实际应用
以前的所有努力都是为这一阶段服务的,但前题是你要能把相应的实际问题转化为数学问题,这关键是看你把文字语言翻译成数学语言,以及分析问题的能力。其次才是运用二次函数知识去解决相关函数问题。在解题时最好把函数的图象画出来,这样利于分析,也无形中体显了数形结合的数学思想。
综上所述,二次函数的学习需要练就过硬的基本功,多记忆,多练习;还要加上对函数深刻的理解,多思考。这样才能更好的学习和掌握它。
初中函数的学习方法二
函数是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型，也是初中数学里代数领域的重要内容，在初中数学知识大纲中，函数知识占了很大的知识体系比例。
学好了函数，掌握了函数的基本性质及其应用，真正精通了� | |
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